Stopa zwrotu portfela — TWR, MWR, XIRR i CAGR
Cztery nazwy na „ile zarobiłem" — z czego MWR i XIRR to ta sama liczba — i trzy różne odpowiedzi, wszystkie poprawne. Poniżej jeden przykład, w którym rozjeżdżają się o kilka punktów, i wyjaśnienie, na które pytanie odpowiada każda z nich.
Jeden przykład, dwie poprawne odpowiedzi
Najkrótsza droga do zrozumienia różnicy jest przez portfel, który miał dwa lata i jedną dopłatę w środku:
- 1Na początku pierwszego roku wpłacasz 10 000 zł.
- 2Pierwszy rok kończy się na 11 000 zł. Portfel urósł o 10%.
- 3Na początku drugiego roku dopłacasz 100 000 zł. Masz 111 000 zł.
- 4Drugi rok kończy się na 105 450 zł. Portfel spadł o 5%.
TWR mówi +4,50%: rok +10% i rok −5% składają się na 1,10 × 0,95 = 1,045. MWR mówi −3,80%, bo prawie cały Twój kapitał był w portfelu dopiero w tym gorszym roku — to stopa, przy której 10 000 zł przez dwa lata i 100 000 zł przez jeden dają dzisiejsze 105 450 zł. Obie liczby są prawdziwe i odpowiadają na dwa różne pytania: pierwsza — jak radziły sobie decyzje, druga — ile zarobiły pieniądze.
TWR — stopa zwrotu ważona czasem
Dzieli historię na odcinki między przepływami pieniędzy, liczy zwrot każdego z nich osobno i mnoży je przez siebie. Efekt: wpłaty i wypłaty nie mają na nią żadnego wpływu. To jest liczba, którą podają fundusze i którą się porównuje — bo jako jedyna mówi o samych decyzjach, a nie o tym, kiedy akurat miałeś pieniądze. Liczymy ją dziennie, więc jedna dopłata nie zniekształca miesiąca.
MWR i XIRR — stopa zwrotu ważona kapitałem
To ta sama liczba pod dwiema nazwami: stopa, przy której wszystkie Twoje przepływy — każda wpłata i wypłata z jej datą — dają dzisiejszą wartość portfela. XIRR to jej nazwa w arkuszach kalkulacyjnych. W przeciwieństwie do TWR reaguje na terminy: duża wpłata przed wzrostem ją podnosi, ta sama wpłata przed spadkiem ją obniża. To jest liczba, która odpowiada na pytanie „ile zarobiły moje pieniądze" — i to ona jest właściwa, gdy oceniasz nie strategię, a własny wynik.
CAGR — średnia roczna
Nie jest osobną metodą, tylko sprowadzeniem TWR albo MWR do jednego roku: jaka stała roczna stopa dałaby ten sam wynik w tym samym czasie. Sens ma tylko wtedy, gdy okres jest podany — 60% przez pięć lat to 9,86% rocznie, a przez rok to 60%. Poniżej roku CAGR bywa mylący: annualizacja dwóch dobrych tygodni daje liczbę, która nic nie opisuje.
Którą patrzeć
Jeśli pytasz, czy Twoje wybory były dobre — TWR, bo nie zależy od tego, kiedy miałeś wolne środki. Jeśli pytasz, ile zarobiłeś naprawdę — MWR, bo uwzględnia daty. Jeśli porównujesz z lokatą albo z indeksem — CAGR z TWR, bo tylko taka para jest porównywalna. A jeśli któraś różni się od pozostałych bardzo mocno, to nie błąd: to informacja o tym, że terminy Twoich wpłat miały duże znaczenie.
Zwrot bez benchmarku niewiele mówi
Osiem procent w roku, w którym WIG dał dwadzieścia, to inna informacja niż osiem procent w roku, w którym rynek stracił dziesięć. Dlatego tę samą krzywą warto zobaczyć obok indeksu, konkretnego waloru albo inflacji — a różnicę między Tobą a rynkiem nazywa się alfą. Dopiero razem odpowiadają na pytanie „czy dobrze mi idzie", a nie „czy rośnie".
Trzy pułapki, na które łatwo wejść w arkuszu
Pierwsza: liczenie zwrotu jako (wartość − wpłaty) ÷ wpłaty. To nie jest stopa zwrotu, tylko zysk do wkładu — nie uwzględnia czasu i nie da się jej porównać z niczym. Druga: przeliczanie transakcji zagranicznych kursem z dziś, a nie z dnia transakcji — wtedy zmiana kursu miesza się z wynikiem waloru i nie da się ich rozdzielić. Trzecia: annualizowanie krótkich okresów, czyli podawanie CAGR z trzech miesięcy.